Metode Regula Falsi dan Secant itu Sama

Meskipun telah lama menyukai perhitungan numerik, penulis baru tahu terdapat metode yang disebut Regula Falsi.

Saat pertama kali mempelajarinya, penulis langsung curiga, bahwa metode ini sama dengan Metode Secant.

Dan dengan membandingkan persamaan Secant dengan persamaan Regula Falsi yang penulis ambil dari Wikipedia (2020), penulis mendapatkan, kedua metode ini adalah metode yang sama.

Persamaan Metode Secant adalah sebagaimana berikut:

Yang dapat dituliskan menjadi:

jika x_n=c_n, x_n-1=b_n dan x_n-2=a_n, maka bisa dituliskan menjadi:

Yang mana persamaan ini adalah persamaan Regula Falsi.

Oleh karena itu, Metode Secant dan Regulasi Falsi, dalam implementasi algorithmanya, memiliki kondisi yang sama, yaitu tebakan awal berupa nilai sembarang.

Video di bawah ini adalah contoh implementasi Metode Regula Falsi untuk mencari nilai akar dari suatu persamaan polynomial menggunakan C++.

Sedangkan kodenya adalah sebagai berikut:

#include <iostream> 
#include <string> 
 
using namespace std; 
 
double f(double x); 
 
int main() 
{ 
    int n; 
    double xo,x1,x2,fo,f1; 

    n=0; 
    xo=-5; 
    x1=5; 
    while(n<100){ 
        fo=f(xo); 
        f1=f(x1); 
        if((f1-fo)==0)break; 
        x2=(f1*xo-x1*fo)/(f1-fo); 
        cout <<n<<" x = "<<x2<<", f2 = "<<f(x2)<<endl; 
        xo=x1; 
        x1=x2; 
        n++; 
    } 
    return 0; 
} 
 
double f(double x) 
{ 
    return x*x*x+2*x*x+10*x-20; 
} 

Referensi:

• Wikipedia. 2020. Reqgula Falsi. https://en.wikipedia.org/wiki/Regula_falsi. Diakses tanggal 7 Juni 2020.
• Wikipedia. 2020. Secant method. https://en.wikipedia.org/wiki/Secant_method. Diakses tanggal 7 Juni 2020.