Membuktikan Hasil Pendekatan Limit Menggunakan Algebra Equation Calculator

Oleh Uboiz -
 

Salah satu permasalahan dalam matematika yang sering diberikan kepada siswa sekolah tingkat menengah adalah permasalahan tentang limit.

Secara konsep menyebutkan bahwa nilai dari suatu fungsi atau deret, dapat didekati melalui nilai input tertentu. Dimana kegunaannya adalah untuk mencari nilai yang hasil perhitungannya menghasilkan nilai tak tehingga, atau menghitung hasil dengan nilai input tak terhingga.

Konsep ini sangat mudah dipahami, namun dalam implementasinya, terutama di lembar test ujian sangatlah berbeda.

Entah karena memang sulit, atau dibuat sulit karena lebih mementingkan ego sang pembuat soal.

Sampai-sampai di bimbingan belajar siswa diajari cara menghitung cepat limit, dengan trik yang menurut penulis semakin melencengkan pemahaman siswa.

Algebra Equation Calculator adalah aplikasi Android buatan penulis, yang di distribusikan dibawah nama Computational Lab di Play Store.

Aplikasi ini sengaja penulis buat langsung menampilkan hasil, karena memang menggunakan perhitungan numerik dan hanya untuk mengecek hasil perhitungan. Bukan menampilkan proses perhitungan, yang dapat digunakan untuk mencontoh saja, tanpa belajar.

Awalnya penulis juga tidak menyadari, ternyata dengan metode pendekatan menggunakan konsep Swarm Intelligence, aplikasi Algebra Equation Calculator dapat digunakan untuk mengecek hasil perhitungan limit.

Berikut ini adalah dua contoh penggunaan Algebra Equation Calculator untuk mengecek permasalahan Limit

Hasil tak terhingga


Dengan nilai x=1.999999999998 maka akan didapatkan nilai fungsi di atas sama dengan 4.


Input tak terhingga


Kemudian dengan memberikan nilai x sama dengan nilai yang setinggi-tingginya, maka akan didapatkan nilai f(x)=2.



Nilai Error di atas sebenar adalah error hasil perhitungan, dan merupakan error hasil perhitungan numerik. Semakin kecil nilai error menunjukkan hasil perhitungan yang semakin tepat.

Dari sini dapat disimpulkan bahawa aplikasi Algebra Equation Calculator dapat digunakan untuk mengecek hasil perhitungan limit.

Referensi

Komentar

Posting Komentar



Postingan populer dari blog ini

Apps Script untuk Cetak Sertifikat

Oleh Uboiz -
Gambar
Tutorial pembuatan sertifikat menggunakan Google Docs, Sheets dan Apps Script teleh penulias buat dalam video di bawah ini: Sedangkan berikut ini adalah kode Apps Script yang penulis gunakan di dalam tutorial di atas: function onOpen() { const ui = SpreadsheetApp.getUi(); const menu = ui.createMenu("Cetak Sertifikat"); menu.addItem("Cetak Sertifikat", "generateMode"); menu.addToUi(); } function generateMode() { var idtemplate="1qseLMkdYIzmx0rhkKELF0xxlsD13CS1eCk0MlcTKt_g"; var idtarget="1ZLNksdiilEc0mQ88WOfAuU8_JcMVcO6ewXuJes-UU9I"; var ss = SpreadsheetApp.openById("1j1TArXYzRlVGvB9q7ly7NdyF-nsJcCH6RT3rOQik0yQ"); var so=ss.getSheetByName("Source"); var data=so.getRange("A1:C").getValues().map(function(row){return (row[0]!="")?row:null}).filter(function(cellData){return cellData != null;}); const docTemplate=DocumentApp.openById(idtemplate); var docTarget=DocumentApp.open...
Baca selengkapnya

Kebodohan Karyawan Menyalahkan Sistem

Oleh Uboiz -
Untuk kesekian kalinya, penulis melihat, terdapat karyawan yang dengan omong besarnya, menyalahkan sistem yang ada di instansi di mana penulis bekerja. Mulai dari struktur database, kebijakan atasan, dan lain sebagainya. Salah. Semua salah, katanya. Padahal, menurut penulis, justru dialah yang munafik. Kalau memang salah, kenapa juga masih mau di gaji dari instansi ini. Kenapa tidak berani mengundurkan diri, jika memang merasa di dzolimi. Kenapa masih mau mengerjakan pekerjaan, yang dia anggap dari pola pikir 'orang miskin'. Bagi penulis, dengan pola pikir seperti itu, dialah yang justru menambah jumlah orang bodoh di instansi ini, bukan memberikan solusi. Miris. Harusnya dia menyadari, jika instansi menggaji dirinya, sebenarnya adalah untuk memperbaiki hal-hal yang dia anggap salah tersebut. So, what will you do, if that actually your job where the reason you have been paid here? Oleh karena itu, alangkah baiknya ketika perekrutan karyawan baru, setidaknya lebih selektif lagi ...
Baca selengkapnya

Kode Apps Script MailApp untuk Form Mengirimkan Email

Oleh Uboiz -
Gambar
Terkadang kita membutuhkan untuk mengirimkan email kepada pengguna web site secara langsung, tanpa harus membuka email itu sendiri. Untuk web apps yang dibangun menggunakan Apps Script, sangat dimudahkan, dengan menggunakan fungsi MailApp untuk mengirimkan email menggunakan akun Google kita. Maka, berikut ini ada video demo bagaimana membuat form sederhana, yang berfungsi untuk mengirimkan email ke pengguna secara langsung, tanpa harus membuka email. Demo Kode file .gs function processEmailToUser(recipient,subject,pesan) { var datum={}; var bool=sendEmailToUser(recipient,subject,pesan); if(bool){ datum["status"]=1; }else{ datum["status"]=0; datum["error"]="Gagal mengirimkan email"; } return datum; } function sendEmailToUser(recipient,subjecto,pesan) { try { MailApp.sendEmail({ to: recipient, subject: subjecto, htmlBody: pesan }); return true; } catch (e) { return false; } } file .html      func...
Baca selengkapnya

Checking Data yang Belum Dimasukkan dalam Daftar Menggunakan Query Google Sheet

Oleh Uboiz -
Gambar
Seringkali untuk urusan data, kita diminta untuk mengecek apakah data sudah dimasukkan atau belum. Biasanya keperluan ini untuk mengecek data terbaru. Misalnya mengecek apakah email siswa sudah masuk daftar atau belum Salah satu caranya adalah menggunakan Query formula berikut ini: =IFNA(QUERY(B2:B,"SELECT B WHERE B IS NOT NULL AND B<>'"&JOIN("' AND B<>'",QUERY(D2:D,"",0))&"'",0)) Di mana B dan D adalah kolom sheet yang implementasinya dapat dilihat pada video dibawah ini: Sedangkan jika diperlukan highlight data untuk menandai data mana saja yang belum masuk dapat menggunakan Conditional Formatting Google Sheet sebagaimana video dibawah ini:
Baca selengkapnya

Generate Karakter Acak dan Menempatkannya di Sel Google Sheets dengan Apps Script

Oleh Uboiz -
Gambar
Untuk menandai sel dengan susunan karakter random, yang mana kursor mouse sedang menandainya di sel tersebut pada Google Sheets, kita dapat menggunakan mengunakan Apps Script berikut ini: Kode function onOpen() { const ui = SpreadsheetApp.getUi(); const menu = ui.createMenu("Keperluan"); menu.addItem("Generate Random", "createRandom"); menu.addToUi(); } function makeRandomChar(length) { var result = ""; const characters = "ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789!@"; let counter = 0; while (counter < length) { result += characters.charAt(Math.floor(Math.random() * characters.length)); counter += 1; } return result; } function generateRandom() { return makeRandomChar(10+Math.floor(Math.random() *40)); } function createRandom() { var sheet=SpreadsheetApp.getActive(); sheet.getActiveSheet().getCurrentCell().setValue(""+generateRandom()); } Kode d...
Baca selengkapnya

Menyembunyikan Failed Load Images di Blogger

Oleh Uboiz -
Gambar
Salah satu cara untuk menyembunyikan gambar yang tidak dapat di load pada suatu halaman Blogger adalah menggunakan fungsi remove element Javascript. Namun cara ini tidak penulis jamin dapat berjalan disemua browser. Setidaknya, dapat mempercantik tampilan posting yang hanya menggunakan gambar thumbnail dari Youtube. Dibawah ini adalah kode Javascript dan bagaimana menambahkan di Blogger. Kode <script> var imgs=document.getElementsByTagName("img"); for(var i=0,j=imgs.length;i<j;i++){ imgs[i].onerror = function(e){ this.parentNode.removeChild(this); } } </script> Demo
Baca selengkapnya

Apps Script untuk Mengirimkan Notifikasi Approval

Oleh Uboiz -
Gambar
Berikut ini kode Apps Script untuk mengirimkan email approval berdasarkan input dari pengguna: Kode function onOpen() { const ui = SpreadsheetApp.getUi(); const menu = ui.createMenu("Administrasi"); menu.addItem("Kirim Email Approval", "openFormEmail"); menu.addToUi(); } function openFormEmail() { var target = SpreadsheetApp.openById("--ID Sheet--"); var ss=target.getSheetByName("Instansi"); ss.getRange("A2:F").getValues().map(function(row,index){ if(row[0]!="" && row[0]!="Passed"){ var subject="Pengajuan Instansi "+row[3]+" "+row[0]; var pesan="Yth. "+row[2]+"<br/><br/>Terkait pengajuan nama instansi dengan:<br/><br/>"; pesan+="Nama: "+row[3]+"<br/>"; pesan+="Alamat: "+row[4]+"<br/><br/>"; if(row[0]=="Approved"){ ...
Baca selengkapnya

Algorithma Bilangan Prima dengan Javascript

Oleh Uboiz -
Gambar
Untuk belajar pemrograman tingkat dasar, Javascript dapat digunakan untuk mengimplementasikan perhitungan sederhana. Di bawah ini adalah contoh kode Javascript untuk mencari deret bilangan prima sampai angka yang diinputkan. Selain kode berisi algorithma bagaimana mendeteksi bilangan prima, kode javascript juga berisi cara mendeteksi input berupa bilangan angka atau tidak. <html> <head> <title>Prime Algorithm</title> </head> <body> Input : <input type= "text" id= "input" /><button type= "button" onclick= "CalcPrime()" >Calculate</button><br/><br/> Hasil : <span id= "hasil" ></span> <script> function CalcPrime() { var a=document.getElementById( "input" ).value; document.getElementById( "hasil" ).innerHTML= "" ; if (!isNaN(a) && a>=0){ for (i=2;i<a;i++){ var ketemu= false ...
Baca selengkapnya

Mencoba Submit Theme di Wordpress.org

Oleh Uboiz -
Gambar
Sangat penasaran sekali, bagaimana agar theme yang penulis buat, dapat tampil menjadi salah satu theme yang ditawarkan pada halaman tampilan Wordpress. Baru pada tahun 2023 ini, penulis berkesempatan untuk mengoprek lebih dalam Wordpress, mulai dari theme sampai plugin. Belum sampai ke core. Hal ini berkat serangan virus "Slot Gacor" yang beberapa bulan sebelum tulisan ini ditulis, menyerang beberapa website yang penulis kelola. Di mana kode injeksinya, penulis temukan di theme dan plugin yang digunakan. Bukan pada core Wordpress. Artinya, dari serangan tersebut adalah yang membuat penulis semakin berkeinginan untuk membuat theme dan plugin sendiri untuk Wordpress. Maklum, karena pada waktu itu, posisi penulis bukan yang membangun website dari awal, sehingga plugin yang digunakan, adalah sesuai kebutuhan tenaga IT sebelumnya. Dan Wordpress adalah aturan permintaan instansi pemilik website. Ngomong-ngomong bagaimana bisa terkena "Slot Gacor", apakah karena tenaga IT ...
Baca selengkapnya

Menghapus Baris di Google Sheets yang Memiliki Sel Kosong dengan Apps Script

Oleh Uboiz -
Gambar
Pastinya, input data yang dilakukan oleh pengguna, terdapat data yang kosong pada salah satu sel-nya. Hal ini biasanya karena salah input, atau memang sengaja di-input-kan oleh pengguna. Untuk mengurangi proses pengolahan, dapat dilakukan penghapusan data tersebut, dengan Apps Script yang dapat di download dengan kode seperti di bawah ini: Kode function deleteKosong() { var target = SpreadsheetApp.openById("--id Google Sheets file--"); var ss=target.getSheetByName("Data"); var data=ss.getRange("A2:G").getValues().map(function(row,index){return (row[0]!="" && row[3]=="")?index:null;}).filter(function(cellData){return cellData != null;}); for(var i=data.length-1;i>=0;i--){ ss.deleteRow(2+data[i]); } } Demo
Baca selengkapnya